package data_structures_and_algorithms.dynamic_planning;

/**
 * @ClassName _1143_longestCommonSubsequence
 * @Description: 给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
 *
 * 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
 *
 * 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
 * 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
 *
 *  
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
 * 输出：3
 * 解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
 * 输出：3
 * 解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
 * 示例 3：
 *
 * 输入：text1 = "abc", text2 = "def"
 * 输出：0
 * 解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
 *  
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= text1.length, text2.length <= 1000
 * text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode.cn/problems/longest-common-subsequence
 * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 * @Author: yongliang.ma
 * @Create_time:2022/10/20 12:40
 */
public class _1143_longestCommonSubsequence {


    /**
     * 求解最长得公共子序列长度
     */
    // 抽象出来就是二维矩阵的压缩计算
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        // 定义dp[i][j]表示以text1中下标为i的字符结尾、text2中以下标为j的字符结尾的所有子序列中最长的公共子序列长度
        int[][] dp = new int[text2.length()][text1.length()];
        dp[0][0] = text1.charAt(0) == text2.charAt(0)? 1 : 0;
        // 初始化两个边
        for (int i = 1; i < text2.length(); i++) {
            dp[i][0] = text1.charAt(0) == text2.charAt(i)?1 : dp[i - 1][0];
        }
        for (int j = 1; j < text1.length(); j++) {
            dp[0][j] = text1.charAt(j) == text2.charAt(0)?1 : dp[0][j - 1];
        }
        for (int i = 1; i < text2.length(); i++) {
            for (int j = 1; j < text1.length(); j++) {
                // 这里的推理关系是核心
                if (text2.charAt(i) == text1.charAt(j)){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }

        return dp[text2.length() - 1][text1.length() - 1];
    }

    // 可以压缩为一维数组 TODO 先把dp的推理关系弄清晰
}
